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0.230739299610895, 0.0937025796661608, 0.0725609756097561, 0.0747782002534854, 0.098184512782512, 0.0758325090669304, 0.0767202741892961, 0.0653092585478294, 0.0605381165919283, 0.243983797950917, 0.0814814814814815, 0.167679656775116, 0.276052249637155, 0.085188770571152, 0.092203717113203, 0.10778141526064, 0.145752895752896, 0.074290060851927, 0.0902004454342984, 0.149852258336851, 0.0395152792413066, 0.0727772056299348, 0.135052447552448, 0.132665832290363, 0.0697590794678173, 0.10144293834718, 0.1647159577505, 0.112015188500136, 0.238008222932846, 0.258256766823938, 0.067937033968517, 0.11018024879411, 0.162011173184358, 0.195861317843529, 0.108388704318937, 0.21724333522405, 0.0865082922456298, 0.119834710743802, 0.0977068793619143, 0.0505369551484523, 0.0588649982375749, 0.0423983943803312, 0.0468044666191494, 0.0517284257647351, 0.0405963302752294, 0.087714926488911, 0.061501042390549, 0.0833034111310592, 0.071674030436917, 0.0923013245033113, 0.0434782608695652, 0.0689655172413793, 0.0427950518221331, 0.0673110113910942, 0.0750725839900456, 0.0616774193548387, 0.343685300207039, 0.164869398514258, 0.363423212192263, 0.0825471698113208, 0.0417925478348439, 0.0779906176700547, 0.295816963253987, 0.116485467051254, 0.202922077922078), ngr=255) $|О|О‚ђ0 €t|О‚ђІ Œƒђ n6‚ђ *№.џClick on the arrows to open the initial valuest|О‚ђ0 €g*uTШ‚ёTextRulers.StdRulerDescёTextRulers.RulerDescђдЫƒёTextRulers.StdStyleDescёTextRulers.StyleDescђ‚‚ёTextRulers.AttributesDescђL ЃZG™Ÿo €ќ €Ц€€Z%€$.€ю6€И?€‚H€LQ‚ђ *рŒМ:Hџeco2-agg: Ecological inference with one binary and one continuous exposure, and aggregate data alone. Model for limiting long-term illness among men aged from 45 to 59 years in London, in terms of individual ethnicity, household income and area deprivation. Aggregate data are taken from the UK census small area statistics, and include ngr = 255 wards in London. BUGS Model specification  { ## ecological data for (i in 1:ngr) { ## The number of individuals per ward reporting limiting long term illness ## is modelled as binomial, with risk py[i] constant over the area. N.llti[i] ~ dbin(py[i], N.pop[i]) ## This risk is obtained by integrating the individual level risk, firstly over the binary exposure, non-white ## ethnicity py[i] <- p.nonwhite[i] * pnw[i] + ( 1 - p.nonwhite[i] ) * pw[i] ## and secondly over the continuous variable, mean log income. Details of this calculation are given in ## Jackson et al., (2005) Improving ecological inference using individual-level data. logit(pw[i]) <- ( mu.base[i] + a.carstairs*carstairs[i] + a.lincome*mean.lincome[i] ) / sqrt(1 + pow(c*a.lincome, 2) / tau.x[i]) logit(pnw[i]) <- ( mu.base[i] + a.carstairs*carstairs[i] + a.nonwhite + a.lincome*mean.lincome[i] ) / sqrt(1 + pow(c*a.lincome, 2) / tau.x[i]) tau.x[i] <- 1 / pow(sd.lincome[i], 2) ## The risk includes a random area-specific effect mu.base[i], to account for heterogeneity between areas ## due to unobserved factors. mu.base[i] ~ dnorm(base.mu, base.tau) } c <- 16*sqrt(3) / (15 * pi) pi <- 3.141592654 ## Log odds ratios for area level Carstairs deprivation index, non-white ethnicity and log income a.carstairs ~ dnorm(0, 0.1) a.nonwhite ~ dnorm(0, 1.48) # 95% prior belief that OR(a.nonwhite) is between 1/5 and 5 a.lincome ~ dnorm(0, 1.48) ## Odds ratios for area level Carstairs deprivation index, non-white ethnicity and log income or.nonwhite <- exp(a.nonwhite) or.lincome <- exp(a.lincome) or.carstairs <- exp(a.carstairs) base.mu ~ dlogis(0, 1) base.tau ~ dgamma(1, 0.01) base.sig <- 1 / sqrt(base.tau) p.base <- exp(base.mu) / (1 + exp(base.mu)) }  Data Click on the arrows to open the data Inits  list(base.mu=0, base.tau=1, a.nonwhite=0, a.lincome=0, a.carstairs=0) list(base.mu=1, base.tau=5, a.nonwhite=-2, a.lincome=2, a.carstairs=-1)  We monitor the mean and standard deviation of the random effects distribution base.mu, base.sig, and the odds ratios or.nonwhite, or.lincome and or.carstairs. The simulation runs at approximately 100 iterations per second on a 2.4 GHz PC. We run 30000 iterations each from 2 parallel chains, discarding the first 4000 iterations from each as a burn-in. Results  node mean sd MC error 2.5% median 97.5% start sample base.mu -2.165 0.04573 0.002226 -2.266 -2.161 -2.085 4001 52000 base.sig 0.1886 0.01263 2.508E-4 0.1653 0.1882 0.2149 4001 52000 or.carstairs 1.066 0.005593 2.381E-4 1.054 1.066 1.076 4001 52000 or.lincome 0.4927 0.05572 0.002602 0.3866 0.4904 0.603 4001 52000 or.nonwhite 1.643 0.2154 0.009934 1.272 1.626 2.12 4001 52000 ‚ёTextControllers.StdCtrlDescёTextControllers.ControllerDescёContainers.ControllerDescёControllers.ControllerDescђ ‚ђaYƒђ?‚ђ$ ЃZG™Ÿo‚ђ *рŒ ј ј,›[ ј@‚ёDocuments.ControllerDescђ 2~s*Ѓ€ќ €ќ Вhš-˜